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中考精选2021年中考数学一轮单元复习12 全等三角形(含答案)

试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习12

全等三角形

         、选择题

1.已知图中的两个三角形全等,则1等于(  )

A.50°        B.58°            C.60°         D.72°

2.ABC≌△DEF,且ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为(   ).

A.5           B.8             C.7           D.5或8

3.如图,ABC≌△ADE,B=80°C=30°DAC=35°,则EAC的度数为(  )

  A. 40°       B.30°                C.35°      D.25°

4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC≌△ADC的是(  )

A.CB=CD    B.BAC=DAC     C.BCA=DCA     D.B=D=90°

5.边长都为整数的ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若DEF的周长为偶数,则 DF的取值为(   )

  A.3              B.4                C.5                D.3或4或5

6.ABC与DFE是全等三角形,A与D对应,B与F对应,则按标有字母的线段计算,图中相等的线段有(  

A.1组      B.2组         C.3组         D.4组

7.如图已知ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD,B=40°,AEC=120°DAC的度数为 (  )

A.80°        B.70°          C.60°          D.50°

8.ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是(       )。

A.6<AD<8        B.2<AD<14         C.1<AD<7        D.无法确定

 

9.如图,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(      

A.ACE≌△BCD?????????????   B.BGC≌△AFC?????????????   C.DCG≌△ECF?????????????    D.ADB≌△CEA

 

         、填空题

10.已知ABC≌△ABCA=AB=BC=70°,AB=15cm,则C=_________,AB=__________.

11.如果ABC≌△DEF,且ABC的周长是100cm,A、B分别与D、E对应,并且AB=30cm,DF=25cm,则BC的长等于_____cm.

12.如图,ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,B=60°A=68°,AB=13cm,则F=  度,DE=  cm.

13.如图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出      个.

14.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90°B=C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=2;BE=CF;③△ACN≌△ABM;CD=DN.其中正确的结论有  (填序号).

 

15.如图,在RtABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是  

16.如图所示,BD是ABC的平分线,DEAB于点E,AB=36cm,BC=24cm,SABC=144cm,则DE的长是   

 

         、解答题

17.如图,ABC≌△ADE,且CAD=10°B=D=25°EAB=120°,求DFB和DGB的度数.

 

 

18.如图,AC=AE,1=2,AB=AD.求证:BC=DE.

 

 

 

 

19.如图,点EFBC上,BE=CFAB=DCB=C,求证:AF=DE

 

 

 

20.已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,1=2,M=N.求证:AD=AE. 

 

 

 

 

 

 

21.如图所示,已知AB=AC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF.

 

 

 

 

 

 

22.如图,已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=CD.

(1)求证:BCE≌△DCF;

(2)求证:AB+AD=2AE.

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C.

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.答案为:700,15㎝ 

11.答案为:45;

12.答案为:52,13.

13.答案为:4.

14.答案为:①②③

15.答案为:15.

16.答案为:4.8cm.

17.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=BAC=EAB﹣∠CAD)=.

∴∠DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10°+55°+25°=90°

DGB=DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述:DFB=90°DGB=65°.

18.证明:∵∠1=2,∴∠CAB=DAE,

BAC和DAE中,

∴△BAC≌△DAE(SAS),

BC=DE.

 

19.证明:BE=CFBE+EF=CF+EF,即BF=CE

ABFDCE中,

∴△ABF≌△DCE(SAS)

AF=DE

 

20.证明:∵∠M=N,  ∴∠MDO=NEO,∴∠BDA=CEA,
ABD和ACE中,

∴△ABD≌△ACE(AAS),AD=AE. 

 

21.证明:连接AD,在ACD和ABD中,

∴△ACD≌△ABD(SSS),

∴∠EAD=FAD,即AD平分EAF,

DEAE,DFAF,

DE=DF.

 

22. (1)证明:AC是角平分线,CEAB于E,CFAD于F,CE=CF,F=CEB=90°

在RtBCE和RtDCF中,∴△BCE≌△DCF;

(2)解:CEAB于E,CFAD于F,∴∠F=CEA=90°

在RtFAC和RtEAC中,RtFACRtEAC,AF=AE,

∵△BCE≌△DCF,BE=DF,AB+AD=(AE+BE)+(AFDF)=AE+BE+AEDF=2AE.

 

 

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