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2020年人教版八年级数学上学期课堂作业:11.1.1三角形的边 (含答案)

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11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

01  基础题

知识点1 三角形的概念

1.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形,其中符合三角形概念的是(       )

2.如图所示,BAC的对边是(      )

A.BD        B.DC         C.BC         D.AD

3.如图所示.

(1)图中共有多少个三角形?

(2)写出其中以EC为边的三角形;

(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对共角三角形,则以B为公共角的共角三角形有哪些?

 

 

 

 

 

 

知识点2 三角形的分类

4.下列关于三角形按边分类的图示中,正确的是(     )

5.下列说法正确的是(      )

A.所有的等腰三角形都是锐角三角形

B.等边三角形属于等腰三角形

C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形

 

6.如图,图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是(     )

A.锐角三角形          B.直角三角形

C.钝角三角形          D.以上都有可能

 

知识点3 三角形的三边关系

7.已知a,b,c是三角形的三边长,则下列不等式中不成立的是(        )

A.a+b>c                B.a-b>c 

C.b-c<a                D.b+c>a

8.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(        )

A.2 cm,3 cm,5 cm           B.7 cm,4 cm,2 cm

C.3 cm,4 cm,8 cm            D.3 cm,3 cm,4 cm

9.如果一个三角形的两边长分别为2和5,那么第三边长可能是(         )

A.2             B.3                C.5          D.8

10.等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm,求它的周长.

 

 

 

 

 

 

 

02中档题

11.如图,图中三角形的个数是(       )

A.3        B.4          C.5            D.6

12.下列长度的三条线段能组成三角形的是(        )

A.5,6,10             B.5,6,11

C.3,4,8              D.4a,4a,8a(a>0)

13.已知三角形的两边长为6和8,则第三边长x的取值范围是(         )

A.x>2                  B.x<14

C.2<x<14               D.2x14

14.有四条线段,长分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成      个三角形.

15.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm,最大边的长为a cm,则a的取值范围是        .

16.如图,是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图形,再连接图中间小三角形三边的中点得到图,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为          .

17.用一条长为25 cm的绳子围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍,那么三角形的各边长是多少?

(2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗?为什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.已知a,b,c是ABC的三边长.

(1)若a,b,c满足|a-b|+|b-c|=0,试判断ABC的形状;

(2)若a,b,c满足(a-b)(b-c)=0,试判断ABC的形状;

(3)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

03 综合题

19.已知等腰三角形的周长为20 cm,设腰长为x cm.

(1)用含x的代数式表示底边长;

(2)腰长x能否为5 cm,为什么?

(3)求x的范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1.D

2.C

3.解:(1)图中共有5个三角形.

(2)ACE,DCE,BCE.

(3)DBE与CBE,CBA与CBE,DBE与CBA.

4.D

5.B

6.D

7.B

8.D

9.C

10.解:若4 cm的边长为腰,8 cm的边长为底,4+4=8,

由三角形的三边关系知,该等腰三角形不存在;

若8 cm的边长为腰,4 cm的边长为底,

则满足三角形的三边关系,

且等腰三角形的周长为:8+8+4=20(cm).

11.C

12.A

13.C

14.3.

15.7a<9.

16.(4n-3).

17.解:(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm,根据题意,得2x+2x+x=25.解得x=5.

三角形的三边长分别为:10 cm,10 cm,5 cm.

(2)若长为6 cm的边是腰,则底边长为:25-6×2=13 cm.

6+6<13,不能围成三角形,即长为6 cm的边不能为腰长;

若长为6 cm的边是底边,则腰长为:(25-6)÷2=9.5,满足三角形的三边关系.

综上所述,能围成底边长是6 cm的等腰三角形,且三角形的三边长分别为9.5 cm,9.5 cm,6 cm.

18.解:(1)|a-b|+|b-c|=0,

a-b=0且b-c=0.a=b=c.

∴△ABC为等边三角形.

(2)(a-b)(b-c)=0,a-b=0或b-c=0.

a=b或b=c.∴△ABC为等腰三角形.

(3)a,b,c是ABC的三边长,

a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.

原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c.

19.解:(1)底边长为(20-2x) cm.

(2)若腰长为5 cm,则底边长为20-2×5=10(cm).

5+5=10,不满足三角形的三边关系,

腰长不能为5 cm.

(3)根据题意,得解得0<x<10.

由三角形的三边关系,得x+x>20-2x.解得x>5.

综上所述,x的范围是5<x<10.

 

 

 

 

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